Karttasi olisi väärässä jo lounasaikaan mennessä

Puhelimesi tietää, missä olet, koska se kuuntelee avaruudessa olevia kelloja. Satelliitit lähettävät aikaa, yhä uudelleen, ja puhelimesi laskee sijaintinsa siitä, kuinka kauan kunkin signaalin saapuminen kesti. Kyse on itse asiassa ajoitusongelmasta, joka on pukeutunut kartaksi.

Your phone knows where you are because it is listening to clocks in space. Satellites broadcast the time, over and over, and your phone works out its position from how long each signal took to arrive. It is really a timing problem wearing a map.

Tässä on hankala kohta. Nuo kellot eivät tikitä samaan tahtiin kuin ranteesi kello. Siellä ylhäällä, kauempana planeetan massasta, aika kulkee hieman nopeammin. Nopea liikkuminen kiertoradalla vetää toiseen suuntaan ja hidastaa niitä hieman. Nämä kaksi vaikutusta eivät kumoa toisiaan, ja satelliitit päätyvät voittamaan noin kolmekymmentäkahdeksan miljoonasosasekuntia joka päivä.

Here is the awkward part. Those clocks do not tick at the same rate as the clock on your wrist. Up there, further from the mass of the planet, time runs slightly faster. Moving fast in orbit pulls the other way and slows them slightly. The two effects do not cancel, and the satellites end up gaining about thirty eight millionths of a second every day.

Se kuulostaa mitättömältä. Se ei ole. Valo kulkee noin kolmekymmentä senttimetriä miljardisosasekunnissa, joten tuon kokoinen korjaamaton virhe kasvaa noin kymmeneksi kilometriksi sijaintivirhettä päivässä. Sininen pisteesi ajautuisi pois kadulta, sitten pois kaupungista, ennen illallista. Kellot on tarkoituksella rakennettu tikittämään väärään tahtiin maan päällä, jotta ne tikittäisivät oikeaan tahtiin kerran ylhäällä.

That sounds like nothing. It is not. Light travels about thirty centimetres in a billionth of a second, so an uncorrected error of that size grows into roughly ten kilometres of position error per day. Your blue dot would drift off the street, then off the town, before dinner. The clocks are deliberately built to tick at the wrong rate on the ground, so that they tick at the right one once they are up there.