Varför din karta skulle vara fel till lunch

Din telefon vet var du befinner dig eftersom den, i praktiken, lyssnar på klockor i rymden. Satelliter sänder tiden, oavbrutet, och telefonen räknar ut sin position utifrån hur lång tid varje signal tog att nå fram. Det är, i grunden, ett tidsproblem förklätt till en karta.

Your phone knows where you stand because it is, in effect, eavesdropping on clocks in space. Satellites broadcast the time, relentlessly, and your phone calculates its position from how long each signal took to arrive. It is, at bottom, a timing problem masquerading as a map.

Här är den obekväma detaljen. De klockorna tickar inte i samma takt som den på din handled. Längre bort från planetens massa går tiden något snabbare, medan hög hastighet i omloppsbana drar takten åt andra hållet. De två effekterna tar inte ut varandra, och satelliterna hamnar med att vinna omkring trettioåtta miljondels sekund varje dag.

Here is the inconvenient detail. Those clocks do not tick at the same rate as the one on your wrist. Further from the planet's mass, time runs slightly faster; moving at speed in orbit pulls the rate the other way. The two effects fail to cancel out, and the satellites end up gaining roughly thirty eight millionths of a second every day.

Det låter obetydligt. Det är det inte. Ljus färdas ungefär trettio centimeter på en miljarddels sekund, så ett okorrigerat fel av den storleken växer till omkring tio kilometers positionsfel per dag. Din blå prick skulle vandra bort från gatan, sedan från staden, innan middagen. Klockorna är därför medvetet byggda för att gå i fel takt på marken, så att de hamnar i rätt takt så fort de når omloppsbana.

That sounds like nothing. It is not. Light travels about thirty centimetres in a billionth of a second, so an uncorrected error of that magnitude compounds into roughly ten kilometres of position error per day. Your blue dot would wander off the street, then off the town, before dinner. The clocks are therefore built, deliberately, to run at the wrong rate on the ground, so that they arrive at the right one once they reach orbit.