Prečo by sa tvoja mapa do obeda mýlila

Tvoj telefón vie, kde stojíš, pretože v podstate odpočúva hodiny vo vesmíre. Satelity neúnavne vysielajú čas a telefón vypočíta svoju polohu z toho, ako dlho každý signál cestoval. V jadre ide o problém merania času, ktorý sa tvári ako mapa.

Your phone knows where you stand because it is, in effect, eavesdropping on clocks in space. Satellites broadcast the time, relentlessly, and your phone calculates its position from how long each signal took to arrive. It is, at bottom, a timing problem masquerading as a map.

A tu je tá nepríjemná podrobnosť. Tieto hodiny netikajú rovnakým tempom ako tie na tvojom zápästí. Ďalej od hmoty planéty plynie čas o čosi rýchlejšie, zatiaľ čo rýchly pohyb na obežnej dráhe tempo ťahá opačným smerom. Tieto dva efekty sa navzájom presne nevyrušia, a tak satelity nakoniec získajú približne tridsaťosem milióntin sekundy denne navyše.

Here is the inconvenient detail. Those clocks do not tick at the same rate as the one on your wrist. Further from the planet's mass, time runs slightly faster; moving at speed in orbit pulls the rate the other way. The two effects fail to cancel out, and the satellites end up gaining roughly thirty eight millionths of a second every day.

Znie to ako nič. Nie je to však tak. Svetlo prejde za miliardtinu sekundy asi tridsať centimetrov, a tak sa neopravená chyba tejto veľkosti za deň nahromadí na približne desať kilometrov odchýlky v polohe. Tvoja modrá bodka by do večere zablúdila mimo ulicu a potom aj mimo celé mesto. Hodiny sú preto zámerne skonštruované tak, aby na zemi tikali nesprávnym tempom, aby sa po dosiahnutí obežnej dráhy dostali na tempo správne.

That sounds like nothing. It is not. Light travels about thirty centimetres in a billionth of a second, so an uncorrected error of that magnitude compounds into roughly ten kilometres of position error per day. Your blue dot would wander off the street, then off the town, before dinner. The clocks are therefore built, deliberately, to run at the wrong rate on the ground, so that they arrive at the right one once they reach orbit.