昼までに地図が狂ってしまう理由

あなたの携帯電話が自分の居場所を知っているのは、事実上、宇宙にある時計を盗み聞きしているからだ。衛星は絶え間なく時刻を送信しており、携帯電話はそれぞれの信号が届くまでにかかった時間から自分の位置を計算する。つまるところ、それは地図を装った時間の問題なのである。

Your phone knows where you stand because it is, in effect, eavesdropping on clocks in space. Satellites broadcast the time, relentlessly, and your phone calculates its position from how long each signal took to arrive. It is, at bottom, a timing problem masquerading as a map.

ここに厄介な事実がある。それらの時計は、あなたの腕時計と同じ速さで時を刻んでいるわけではない。地球の質量から遠ざかるほど、時間はわずかに速く進み、軌道上を高速で移動することは、その速さを逆方向に引っ張る。このふたつの効果は互いに打ち消し合うことなく、衛星は一日あたりおよそ百万分の三十八秒ほど時間を稼いでしまう。

Here is the inconvenient detail. Those clocks do not tick at the same rate as the one on your wrist. Further from the planet's mass, time runs slightly faster; moving at speed in orbit pulls the rate the other way. The two effects fail to cancel out, and the satellites end up gaining roughly thirty eight millionths of a second every day.

それは取るに足らないことのように聞こえるかもしれない。だが実際は違う。光は十億分の一秒でおよそ三十センチメートル進むため、その規模の補正されない誤差は、一日あたりおよそ十キロメートルの位置誤差にまで積み重なってしまう。あなたの地図上の青い点は、夕食までに通りから外れ、やがて町の外にまではみ出してしまうだろう。だからこそ、これらの時計はわざと地上では間違った速さで時を刻むように作られており、軌道に到達して初めて正しい速さになるよう設計されているのだ。

That sounds like nothing. It is not. Light travels about thirty centimetres in a billionth of a second, so an uncorrected error of that magnitude compounds into roughly ten kilometres of position error per day. Your blue dot would wander off the street, then off the town, before dinner. The clocks are therefore built, deliberately, to run at the wrong rate on the ground, so that they arrive at the right one once they reach orbit.